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運(yùn)籌優(yōu)化軟件LINGO應(yīng)用課程培訓(xùn)班
   課程簡(jiǎn)介
????LINGO軟件是由美國(guó)LINDO系統(tǒng)公司 (LINDO Systems Inc.) 研制開發(fā)的, 求解大型數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題的軟件包，可以用來(lái)求解線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性規(guī)劃問(wèn)題以及組合優(yōu)化問(wèn)題等。LINGO軟件大的特色在于它允許優(yōu)化模型中的決策變量為整數(shù)(即整數(shù)規(guī)劃)，而且執(zhí)行速度快. LINGO實(shí)際上還是優(yōu)化問(wèn)題的一種建模語(yǔ)言，包括許多常用的函數(shù)可供使用者調(diào)用，并提供了與其他數(shù)據(jù)文件的接口，易于方便地輸入、輸出、求解和分析大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題。
???? 由于這些特點(diǎn)，LINGO軟件可以用于線性、非線性和整數(shù)規(guī)劃以及組合優(yōu)化求解，也可以求解排隊(duì)論、存儲(chǔ)論和對(duì)策論等隨機(jī)運(yùn)籌問(wèn)題，應(yīng)用的領(lǐng)域包含生產(chǎn)線規(guī)劃、運(yùn)輸、財(cái)務(wù)金融、投資分配、資本預(yù)算、混合排程、庫(kù)存管理、資源配置等方面。


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       堅(jiān)持小班授課，為保證培訓(xùn)效果，增加互動(dòng)環(huán)節(jié)，每期人數(shù)限3到5人。
   開課時(shí)間和上課地點(diǎn)
             上課地點(diǎn)：【上海】：同濟(jì)大學(xué)(滬西)/新城金郡商務(wù)樓(11號(hào)線白銀路站) 【深圳分部】：電影大廈(地鐵一號(hào)線大劇院站)/深圳大學(xué)成教院 【北京分部】：北京中山/福鑫大樓 【南京分部】：金港大廈(和燕路) 【武漢分部】：佳源大廈（高新二路） 【成都分部】：領(lǐng)館區(qū)1號(hào)（中和大道） 【沈陽(yáng)分部】：沈陽(yáng)理工大學(xué)/六宅臻品 【鄭州分部】：鄭州大學(xué)/錦華大廈 【石家莊分部】：河北科技大學(xué)/瑞景大廈 【廣州分部】：廣糧大廈 【西安分部】：協(xié)同大廈
             近開課時(shí)間(周末班/連續(xù)班/晚班）：LINGO：2025年12月29日..學(xué)用相長(zhǎng),注重實(shí)踐....以質(zhì)量求發(fā)展....合作共贏....實(shí)用實(shí)戰(zhàn).....直播、現(xiàn)場(chǎng)培訓(xùn)皆可....用心服務(wù)..........--即將開課--...............................(歡迎您垂詢，視教育質(zhì)量為生命！)
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　  課程大綱
課程內(nèi)容：
運(yùn)籌優(yōu)化軟件——LINGO軟件應(yīng)用培訓(xùn)課程大綱
第1章 LINGO軟件與線性規(guī)劃
1.1運(yùn)籌學(xué)的各個(gè)分支
???? 介紹運(yùn)籌學(xué)的各個(gè)分支，目的便于理解后面LINGO求解問(wèn)題時(shí)所顯示的問(wèn)題類型。
1.2線性規(guī)劃模型
???? 用一個(gè)例子引入線性規(guī)劃模型，給出線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式，以及如何將一般問(wèn)題化成標(biāo)準(zhǔn)形式，引入松弛變量和剩余變量，以及緊約束（有效約束）的概念。
1.3用LINGO軟件求解線性規(guī)劃問(wèn)題
???? 簡(jiǎn)單介紹LINGO軟件的安裝與使用，如問(wèn)題的輸入、求解、結(jié)果分析，以及文件的存儲(chǔ)與調(diào)用。
1.4靈敏度分析
???? 對(duì)LINGO軟件的計(jì)算結(jié)果作進(jìn)一步的說(shuō)明，以及用LINGO軟件作靈敏度分析。
1.5線性規(guī)劃問(wèn)題的應(yīng)用
???? 列舉一些線性規(guī)劃問(wèn)題的應(yīng)用，用這些例子說(shuō)明在LINGO軟件中集、數(shù)據(jù)段和循環(huán)函數(shù)的使用。這里還會(huì)介紹LINGO軟件的基本語(yǔ)句（如邏輯運(yùn)算、等式與不等式關(guān)系、基本函數(shù)）。
1.6線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式和有界問(wèn)題
???? 用線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式介紹集和生成集（稠密的生成集）的使用，數(shù)據(jù)的文件輸入和計(jì)算結(jié)果的文本輸出；用有界問(wèn)題介紹@bnd()函數(shù)，在這之后，介紹與@bnd()功能相反的函數(shù)@free()函數(shù)。
第2章 LINGO軟件與整數(shù)規(guī)劃
2.1 整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型與特點(diǎn)
2.2 分枝定界方法
???? 主要是說(shuō)明整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的求解難度。
2.3 整數(shù)規(guī)劃與0－1規(guī)劃
???? 介紹整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題（如串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性問(wèn)題），0－1規(guī)劃問(wèn)題（如小覆蓋問(wèn)題），和與它們有相聯(lián)系的函數(shù)——＠gin() 函數(shù)和@bin() 函數(shù)。
第3章 目標(biāo)規(guī)劃
3.1目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型與特點(diǎn)
3.2 求解目標(biāo)規(guī)劃的序貫方法
???? 介紹求解標(biāo)規(guī)劃的序貫方法，以及數(shù)據(jù)段中未知段的使用。
3.3 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）
???? DEA的求解方法，以及數(shù)據(jù)段中未知段的使用。
第4章 圖論、組合優(yōu)化問(wèn)題
4.1 運(yùn)輸問(wèn)題
???? 介紹運(yùn)輸問(wèn)題（LINGO軟件中集和稠密生成集的使用）；運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用——生產(chǎn)計(jì)劃與庫(kù)存管理問(wèn)題；指派問(wèn)題（可看成運(yùn)輸問(wèn)題的特例，用0－1規(guī)劃求解）；介紹完全圖的匹配問(wèn)題（集和稀疏生成集的使用）。借助于運(yùn)輸問(wèn)題介紹LINGO軟件關(guān)于Excel表的輸入、輸出。
4.2 短路問(wèn)題
???? 短路問(wèn)題（集和稀疏生成集的使用），短路問(wèn)題的應(yīng)用——設(shè)備更新問(wèn)題。
4.3 旅行商問(wèn)題
???? 介紹Hamilton圈和旅行商問(wèn)題（小權(quán)Hamilton圈），它是NP難問(wèn)題，可以化成0－1規(guī)劃問(wèn)題用LINGO求解。
4.4 優(yōu)連線問(wèn)題
???? 樹和生成樹（或支撐樹），優(yōu)連線問(wèn)題本質(zhì)上是小權(quán)生成樹，可以化成0－1規(guī)劃問(wèn)題用LINGO求解。
4.5 計(jì)劃評(píng)審與關(guān)鍵路徑法
???? 本質(zhì)上是長(zhǎng)路，可利用與短路類似的方法求解。
第5章 非線性規(guī)劃問(wèn)題
5.1 小二乘問(wèn)題
???? 用小二乘問(wèn)題引入無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，介紹用LINGO軟件求解線性回歸和非線性回歸問(wèn)題。這里還要介紹@abs()、＠m(xù)ax() 等函數(shù)。
5.2 約束優(yōu)化問(wèn)題
???? 直接介紹用LINGO軟件求解非線性約束優(yōu)化問(wèn)題。
第6章 排隊(duì)論*
6.1 排隊(duì)系統(tǒng)的基本概念與生滅過(guò)程
6.2 排隊(duì)模型
???? 等待制排隊(duì)模型、損失制排隊(duì)模型、混合制排隊(duì)模型，和有限源排隊(duì)模型，同時(shí)介紹LINGO軟件中的隨機(jī)函數(shù)——@peb()函數(shù)、@pel()函數(shù)和@pfs()函數(shù)的使用。
第7章 存儲(chǔ)論*
7.1 存儲(chǔ)模型的基本概念
7.2 經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存儲(chǔ)模型
???? 建立EOQ模型，介紹求解方法，重點(diǎn)的折扣模型，結(jié)合折扣模型的特點(diǎn)，介紹@if()函數(shù)和LINGO軟件的編程技巧。
7.3 單周期隨機(jī)庫(kù)存模型
???? 介紹報(bào)童問(wèn)題，重點(diǎn)是介紹LINGO軟件中的隨機(jī)函數(shù)——＠psn()函數(shù)、@psl()函數(shù)、@pps()函數(shù)、@ppl()函數(shù)和@pbn()函數(shù)。
第8章 對(duì)策論*
8.1對(duì)策論的基本概念
8.2 二人零和對(duì)策
???? 用線性規(guī)劃方法求混合對(duì)策問(wèn)題。
8.3 雙矩陣對(duì)策
???? 用LINGO軟件（求可行解）求混合雙矩陣對(duì)策問(wèn)題。
(根據(jù)實(shí)際情況，帶*號(hào)的三章內(nèi)容為宣講內(nèi)容)
 
 
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